• 作者:Gary Chartrand, Cooroo Egan, Ping Zhang
  • 出版社:Springer
  • 出版日期:2019/06/27

點石成金——探索圖標記的奧妙

《How to Label a Graph》探討了圖表標記領域中的多種標記方法,提供讀者從基礎到深入的全面指導。書中介紹了諸如優美標記(graceful labeling)、和諧標記(harmonious labeling)、主要標記(prime labeling)等多種類型的標記方法,並深入探討了這些標記方法背後的數學理論。這些標記方法通過數學上的創新排列和數值賦值,使讀者能夠以新的方式觀察圖形的結構與性質。

作者們提出了許多未解之謎及問題,這些問題往往涉及複雜的數學性質,如同餘模數、排列組合和數論。尤其是與四色定理有關的標記法,更是將圖表標記領域引向新的深度。四色定理是圖論中的經典問題,該定理指出,僅需四種顏色便可將任何地圖或平面圖形著色,使相鄰區域不會使用相同顏色。

針對圖表標記的未來應用,作者們鼓勵有興趣的人士研究者探索更多具有創意和實驗性的技術,從而尋找新的突破,有助於擴展圖表標記的研究視野。

用標記「敲」開數學寶庫

本書為讀者提供了一個完整且富啟發用標記「敲」開數學寶庫性的圖標記理論指南。書中內容不僅涵蓋了基本理論,還包含了圖標記領域中的最先進的問題,讓讀者可透過實例深入理解與應用。以下是本書中重點結論:

  1. 圖標記揭示多重數學性質
    透過標記方式探索圖的結構性質和數學關係。
  2. 未解問題促進創新技術
    書中諸多未解問題激發新思維和解題方法。
  3. 與四色定理的連結引人入勝
    新的標記方法讓人重新審視圖著色理論。
  4. 數學知識實踐的有效資源
    內容豐富的範例和問題能有效培養實踐能力。
  5. 激發新一代的研究動力
    本書為有興趣這領域的人士提供了一個具有挑戰性的起點,鼓勵進一步探索。